Annales du bac
Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques Spécialité
Exemple d'exercice parmi les 272 exercices du chapitre
Une chaîne de magasins souhaite fidéliser ses clients en offrant des bons d'achat à ses clients privilégiés.
Chacun d'eux reçoit un bon d'achat de couleur verte ou rouge sur lequel est inscrit un montant.
Les bons d'achats sont distribués de façon à avoir, dans chaque magasin, trois quarts de bons rouges et
un quart de bons verts.
Les bons d'achat verts prennent la valeur de \(55\:\text{€}\) avec une probabilité égale à
\(0\mbox{,}12\) ou des valeurs comprises entre \(\text{€}\) et \(12\:\text{€}\) avec des probabilités
non précisées ici.
De façon analogue, les bons d'achat rouges prennent les valeurs \(55\:\text{€}\) ou \(110\:\text{€}\)
avec des probabilités respectivement égales à \(0\mbox{,}1\) et \(0\mbox{,}05\) ou des valeurs
comprises entre \(6\:\text{€}\) et \(15\:\text{€}\) avec des probabilités non précisées ici.
On donnera une réponse arrondie à \(10^{-3}\) près.
On donnera une réponse arrondie à \(10^{-3}\) près.
Dans un des magasins de cette chaîne, sur \(225\) clients privilégiés,
\(36\) ont reçu un bon d'achat d'une valeur supérieure ou égale à
\(55\:\text{€}\).
Le directeur de ce magasin estime que ce nombre est trop important et doute de la répartition au
hasard des bons d'achats dans les différents magasins de la chaîne.
On arrondira les bornes à \(10^{-3}\) près. Par exemple, \([0,2627 ; 0,6648]\) deviendra \([0,263 ; 0,665]\).
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